摘要： 根据空间连杆机构微小化加工的不便，提出运用变胞原理，将空间连杆机构转化为平面连杆机构，利用平面机构整体加工的方法，可有效实现空间连杆机构的微小化加工。在变胞过程中，运用拓扑结构和邻接矩阵描述构态的变化过程，举例验证提出方案的可行性。
Abstract： According to the inconvenience of the micro machining of the spatial linkage mechanism， it is put forward that the spatial linkage mechanism is transformed into a planar linkage mechanism by using the principle of metamorphic mechanism which can effectively achieve the spatial linkage of the micro processing. In the process of metamorphic mechanism， the topology structure and adjacency matrix are used to describe the changing process of the structure， and the feasibility of the proposed scheme is verified by an example.
關键词： 微小化；变胞机构；空间连杆机构；邻接矩阵
Key words： miniaturization；metamorphic mechanism；spatial linkage；adjacency matrix
中图分类号：TH112.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）26-0243-02
0 引言
随着纳米科技兴起，科研人员将更多的关注点转移到空间科技、海洋科技等领域，这些领域的发展对机械装置的结构尺寸微小化提出了较高的要求。在这之前的几十年，人类对于电子元器件、电子产品实现了较高程度的微小化设计，但与之相配套的机械装置，其微小化的程度有较大的欠缺，这就成为了制约科技进一步发展的因素之一。因此，微机械作为微机电系统（MEMS）的重要组成部分，是运用微观领域认识世界、改造世界的研究热点。
空间连杆机构采用球面副、圆柱副等运动副，这些运动副具有多自由度，可实现刚体移位，也可使运动轨迹成为近似的空间曲面。空间连杆机构结构紧凑，工作更为灵活，在机床、交通、机器人、医疗等领域使用广泛，在微机械结构中也常被使用。但空间连杆机构不可以使用平面加工工艺，因而影响其微小化设计。本文阐述了利用变胞原理可将部分空间连杆机构转化为平面连杆机构，使空间连杆机构更易被微小化。
1 微机电系统
微机电系统（MEMS）是21世纪高新科技的代表之一，它主要以微电子、微机械为基础，研究设计包括微传感、微结构器件、微系统等在内的微型装置，一般所指的装置尺寸在亚微米至亚毫米范围之内，按照外形的尺寸由大致小，还可以进一步细分为微小型机械、微机械以及纳米机械，其系统图如图1所示。
微机电系统（MEMS）的发展可以推动现代科学技术的发展，尤其在军事领域、汽车工业领域以及生物医学领域，起着至关重要的作用。微机械作为MEMS的重要组成部分，有着传统机械所不能及的优点：
①微机械尺寸很小，可以在传统机械无法达到的狭小空间工作，不会对环境造成破坏。②微机械领域包含很多特色产品，比如：飞行器设计、微小卫星、微流量系统和微机械存储器等。与传统机械相比，微机械的功能更加多样化，工作过程更加灵活。③微机械在工作时需要消耗的能量是传统机械的十几分之一，但其运转的速度却能够达到传统机械的十倍以上，因此微机械更适合运用在高速工作的场合下。
2 变胞原理
变胞机构是一种新型的机构，它可以根据工作需要，进行机构重新组合，适用面广泛，是传动机构学基础上新的突破。变胞方式基本有三种：杆件合并或分裂、改变运动副的类型、改变杆件的连接关系。变胞机构研究的起源是第一种方式，对花样折纸进行观察，将折纸时产生的折痕当作运动副，每一个纸面当作一个机构，根据折纸方式不同，制造出不同的机构。这些机构的构件数目、机构外形、自由度数都会产生变化。图2给出一个长方体纸盒，这个通过折纸形成的长方体纸盒展开后是一个经过裁剪的纸片，如图3所示。
纸盒展开的反过程是纸张的折叠，这两个相逆的过程类似是变胞机构的变胞过程。变胞原理主要在于利用一些方法，可使机构自我重组，同时机构的拓扑结构发生变化，从而使得机构外形产生变化。
3 空间连杆机构的转化
空间连杆机构一般包括两个平台：动平台和静平台。利用变胞原理，可以将动平台拆开，之后产生多条单开链，若各条单开链（含运动副、构件）以及动静平台可以展开到同一个平面或者相互平行的平面，空间机构即成功转化为平面机构，这就类似于纸盒展开后变成纸片的过程。经过转化之后的平面机构可以运用微机械平面加工制造的各类方法来加工生产，使空间机构微小化。加工之后，再利用变胞原理将平面机构折叠起来，形成最终所需要的空间机构。
空间连杆机构的类型根据运动副的不同进行划分，其名称也根据运动副的符号进行组合，比如常用的转动副标记为R，移动副标记为S，球铰副标记为S等。
以空间并联机构为例，3-RPS空间多环并联机构，构件数为8，由三个转动副，三个移动副和三个球铰副组成，如图4所示。
此机构上方等边三角形为动平台GHI，下方等边三角形为静平台ABC，连接上下两平台的是三个分支，分别与上平台用球铰副链接，与下平台用转动副链接，各分支中均有一移动副。
按变胞原理，将动平台拆开，产生三条单开链，将其旋转后可以展开于同一平面，展开图如图5所示，表示此机构可实现微小化设计。
變胞机构的特点之一是构态会发生变化，可以使用拓扑图或邻接矩阵来进行描述。如用圆圈代表每个构件，用线段代表运动副，3-RPS机构展开后的拓扑图如图6（a）所示，展开后机构的有效构件数为10个。
未展开前，三个球铰副均与顶面动平台链接，也就是图6（a）中的8、9、10三个构件在未展开前应该是同一个构件。将构件8、9、10合并，合并后的拓扑图如图6（b）所示，合并后机构的有效构件数为8个。
邻接矩阵可以反映机构构态的变化情况，展开后机构的邻接矩阵A0是10×10阶矩阵，如式（1）所示。
当构件8与9合并后，将初始矩阵A0的第9行第9列各元素加到第8行第8列相应元素上，第9行第9列删掉，邻接矩阵变为9×9阶矩阵，通过矩阵消阶法，邻接矩阵转化为A1，如式（2）所示。
当构件8与10合并后，同样运用矩阵消阶法，邻接矩阵变为8×8阶矩阵A2，如式（3）所示。
根据对应关系可发现，消阶后的矩阵A2与图6（b）中的拓扑结构完全对应，此空间机构可用变胞原理进行微小化设计。
4 结论
利用变胞原理，可以较为便捷的将部分空间连杆机构转化为平面连杆机构，这样可以利用现有的平面加工工艺快速对各分支结构进行整体微小加工，之后再折叠形成空间连杆机构，有效实现了空间机构的微小化设计。
本文通过拓扑图描述和邻接矩阵运算，演示了空间机构构态变换的过程，验证了变胞原理运用在空间机构微小化设计中的可行性。
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