图形的放大和缩小知识点总结（11篇）

图形的放大和缩小知识点总结（11篇）图形的放大和缩小知识点总结　　小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》知识点　　类别　　知识要点　　1.图形放大或缩小是把原图形各边的长度进行放大或缩小；　　符陈　下面是小编为大家整理的图形的放大和缩小知识点总结（11篇）,供大家参考。

篇一：图形的放大和缩小知识点总结

　　小学数学六年级下册《图形的放大与缩小》知识点

　　类别

　　知识要点

　　1.图形放大或缩小是把原图形各边的长度进行放大或缩小；

　　符陈

　　号述概2.图形放大和缩小前后图形对应线段长的比相等；性

　　念知识命3.图形放大与缩小后的图形与原图形的形状不变，因此角度也不会变，大小要发生

　　题

　　基

　　变化。

　　础

　　性

　　1.观察第16页淘气照片，哪几张与图A像，哪几张不像？

　　公

　　动2.对比两张像的照片，感受形状没有变，大小变了。

　　民

　　作

　　素程思3.用比的知识解释两张照片像的理由：找对应边的长度，写出它们对应的比，求它

　　养序维

　　们的比值，得出结论:图B是图A缩小后的照片，按1:2缩小后得到的；而图D是

　　性

　　图A放大后的照片，是按2:1放大后得到的。

　　模

　　知

　　识型4.结合照片说一说2:1和1：2的意思，感受按一定的比进行放大与缩小都是把图形

　　规

　　各边的长度进行扩大与缩小。

　　则5.给巨人设计教室：说一说普通人教室的长和宽是多少；按4:1的比将图形放大；

　　交流前后教室的特点，进一步体会图形的缩小与放大的特点。

　　认

　　策

　　知直观操作到抽象思考：

　　略

　　方观察，发现，得出结论：图形的放大与缩小前后图形对应线段长的比相等，形状不

　　性

　　提

　　知

　　法变，大小变了。管

　　高识理

　　性

　　知按一定的比例进行放大与缩小，指的是各边的长度进行扩大与缩小，不是把图形的

　　公

　　民创新面积进行扩大与缩小：

　　素新组1.给巨人设计教室，感受图形的各边的长度扩大了4倍，面积是不是也扩大了4倍。

　　养性合2.利用巨人的三角尺，画我们的三角尺，感受图形的各边缩小了1/4，是不是面积

　　发也缩小1/4.

　　知

　　散

　　识平

　　行

篇二：图形的放大和缩小知识点总结

　　图形的放大与缩小

　　【课例简介】

　　本教学内容是义务1111教育课程标准实验教科书（人教版）六年级下册第56至58页的内容。这部分内容是在学生认识了比的意义以及图形的对称、平移和旋转等有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的《图形放大和缩小》与“数与代数”领域的《比例》知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。

　　【教学设计】

　　一、学习者特征分析

　　1.学习习惯

　　六年级的学生善于观察，勤于思考，乐于交流。学生主动学习的习惯较好，在学习中，能与同学一道对进行质疑、合作和探究，能够清晰表达自己的观点。学生具备一定的观察、比较、分析能力和动手操作能力。

　　对应的教学对策：根据以上特点，在教学中从以学生的发展为主体，转变学生的学习方式，重视学生的学习进程，以自主的学习方式让学生接受问题挑战，充分展示自己的观点和见解。

　　2.心理特征

　　小学阶段最后一学期的学生好奇心强，想象力丰富，抽象逻辑思维有一定发展。在教学中要创设情境，唤起学生的学习兴趣。引导学生联系生活，通过把抽象的概念具体化，从而加深对知识的理解。

　　对应的教学对策：根据以上特点，在教学中从学生的生活出发，从学生的兴趣出发，从学生的需要出发，创设“米粒刻字”的情境，激发学生的学习热情。

　　3.知识结构

　　学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。在知识结构方面，学生已经掌握了比和比例，以及比的基本性质、比的应用等知识，也学习过图形的对称、平移和旋转。学生对学习本节课知识具备了良好的基础。

　　对应的教学对策：根据以上特点，在学习新知的过程为学生提供自主探究、独立画图及交流的平台，让学生在亲历把图形按指定的比放大或缩小的过程中，加深理解“图形放大或缩小”的含义，掌握把图形放大或缩小的方法。

　　4.局限性

　　数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比

　　例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。这需要老师在教学过程中给予一定的指导和帮助。

　　对应的教学对策：根据以上特点，在教学中通过三次放大或缩小的图形与原来图形进行对比，让学生从数学角度真正理解图形放大与缩小的含义。

　　二、教学目标分析

　　图形的放大与缩小是比的实际应用。图形的放大和缩小也是图形的一种基本变换，用网格或格点图可将一个图形按一定的比例放大或缩小，保持形状不变，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。

　　1.学段目标：(4-6'MATH'4.2)（1）在实际情景中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题；（2）通过具体问题认识成正比例、反比例的量；（3）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；（4）能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。2.单元目标：（《教师教学用书》数学六年级下册第53页）（1）理解比例的意义和基本性质，会解比例。（2）理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。（3）认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。（4）了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。（5）认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。（6）渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。3.课时目标：（1）知识与技能①从数学的角度认识放大与缩小的现象。②知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，体会图形的相似变化的特点。③能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。（2）过程与方法①感受图形的放大或缩小在生活中的应用。②通过观察、比较、思考和交流等活动，发展空间观念和抽象概括等思维能力。（3）情感态度与价值观在课堂学习评价中，学生及时、有效调控自己的学习过程，增强自信心，培养合作精神。

　　三、教学重难点

　　1.教学重点

　　在方格纸上按指定的比将简单图形放大或缩小。

　　2.教学难点体会图形的相似变化的特点。

　　四、教学过程

　　教学过程的思维导图

　　1.创设情境，提示课题（1）视频引入：米粒刻字（课件：出示民间绝活“米粒刻字”视频）设计意图：从视频展示入手，演示民间绝活“米粒刻字”，让学生感受所学知识与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣，为新课的学习提供学习动力的准备。（2）生活中放大与缩小现象

　　图1（课件：出示教材中照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等生活中的一些放大与缩小现象的图片。）（3）分类：上述现象中哪些是把物体放大，哪些把物体缩小？（4）小结：生活中常把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。今天，让我们从数学的角度来学习图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）

　　设计意图：再次感受生活中把物体放大或缩小的现象是常见的，学习这些数学知识可以帮助我们解决生活和工作中的很多问题。

　　2.探究新知，发现规律（1）思考分析，理解含义①出示例4（教材第57页）

　　图2②理解按2：1放大图形的含义。学情预设：放大后的正方形（长方形、直角三角形）的边长是原来正方形（长方形、直角三角形）的边长的2倍。放大后的正方形（长方形、直角三角形）的边长与原来正方形（长方形、直角三角形）的边长的比是2：1。③提问：“2：1”中的2表示什么，1表示什么？学情预设：2表示放大后长方形的边长，1表示原长方形的边长。设计意图：让学生深入理解2：1的含义，为学生研究怎样按指定的比把图形的放大奠定良好的认知基础。（2）小组讨论：你打算怎么画？（3）动手操作，汇报交流①学生尝试独立画图：在方格纸上按2：1画出例4中三个图形放大后的图形。②生动手画，师巡视。③组内交流画法。④展示学生作品，并让学生说明画法。（教学资源使用：通过投影仪展示学生的完成情况）学情预设：①学生画法全部正确：学生描述每个图形的画法。②个别学生画法有误：分析错误原因，并帮助更正。⑤提问：A放大后的正方形的边长是几格？是原正方形边长的几倍？B放大后的长方形的长和宽各是几格？是原长方形的长和宽的几倍？C放大后的三角形的直角边各是几格？是原直角三角形直角边的几倍？D直角三角形的斜边不能看出是几格？是原直角三角形斜边的2倍吗？如何验证？学情预设：学生用刻度尺量一量或比一比⑥小结归纳：按2：1把图形放大也就是图形的各边放大到原来的2倍。注意：把直角三角形按2：1放大时，只要把两条直角边按比放大后，再连接起来即可。设计意图：把一个图形按指定的比放大是一个新的实践探索，考虑到学生主动学习的习惯较好，故放手让学生按2：1放大的要求独立画图，交流画图的方法，观察发现规律，使学生经历在思考中操作，在操作中思考，不但形成技能，而且对图形放大有一个完整的认识。（4）观察对比，初探规律

　　①出示：（三幅图形和放大后的图形)

　　图3②提问：观察对比原图形和放大后的图形，有什么相同的地方？有什么不同的地方？（3）小结：按一定的比放大图形后，只是大小发生变化，图形的形状没变。（板书：大小变化，形状不变）（5）例题延伸，概括规律①出示问题：如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。②尝试画图。③展示学生作品，并让学生描述画法。（教学资源使用：通过投影仪展示学生的完成情况。）④提问：“按1：3缩小”是什么意思？⑤说一说：缩小后的图形与原图相比，什么不变？什么变了？（形状不变，大小变了）⑥概括规律：图形的各边按指定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。设计意图：以图形的放大为基础，把图形放大的方法迁移到图形缩小上来，让学生掌握按指定的比把图形缩小的方法。学生凭借把正方形、长方形、直角三角形放大的经历和体验放大或缩小后的图形，自然得出放大后的图形大小发生变化、形状不变的结论，此结论是感知与体验的升华，整个过程是学生观察、思考、猜想、交流及师生验证的活动过程，是学生感知图形放大或缩小的意义和体验学生乐趣的过程。3.巩固练习，活用知识（1）基本练习：教材第58页的“做一做”。（交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。）

　　图4（2）变式练习：教材第61页练习九第1题

　　图5

　　（3）综合练习：教材第61页练习九第2题

　　图6（4）拓展练习：（机动）①开放性操作训练：在方格图中“自定比”完成已知平行四边形的放大或缩小。（插入图）②计算正方形的周长和面积，比一比放大后的周长、面积与放大前的周长、面积，你有什么发现？长方形呢?（利用例4图）设计意图：多层次的练习，使用教与学及时反馈，再次认识与强化，加深按指定的比将图形放大或缩小这一知识的理解。4.联系生活，体会应用（1）说一说放大或缩小在生活中的应用。（2）生活中放大与缩小的应用（课件展示教师收集的资料：画地图需要按一定比缩小；做拼装玩具的图纸需要按一定比缩小；手机零件的图纸需要按一定比放大；冲印照片；汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……）（3）小知识：（视频展示：教材第58页的“你知道吗”）

　　图7（4）回顾：教材第32页“比例的意义”国旗的放大与缩小的应用。设计意图：通过学生畅谈生活中图形的放大或缩小，使学生能更好的关注生活中的数学问题，把课堂的学习延伸到课外，增强本节课的效果。5.总结归纳，畅谈收获

　　这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？请小组长组织小组组员完成《〈图形的放大与缩小〉学生课堂学习评价表》。设计意图：学生通过自评与小组评，发现自己的优点，感觉成功的喜悦，同时为同学的成功而感到开心。促进学生学会合作、学会交流、学会评价。

　　五、教学资源

　　材料图示：

　　资源名称应用环节应用思路、效果

　　制作或搜集方法

　　教材、文本

　　图像图形动画

　　视频（米粒刻字.mpeg，）

　　例题、练习环节

　　教学全过程

　　PPT课件展示过程PPT课件展示过程PPT课件展示过程

　　第一环节

　　第四环节

　　学习新知，练习巩固。

　　辅助教学主要环节的开展

　　配合课件的制作

　　配合课件的制作

　　内容在教学中出现的先后顺序“米粒刻字”，让学生感受所学知识与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣。教材第58页的“你知道吗”，拓展学生的知识，学会灵活运用

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）六年级下册第56至58页的内容。文本主要来源于教材，通过键盘录入即可。练习题中有图片，故采用扫描仪扫描为图片后导入。一方面收集相关的文字、图片和视频，另一方面利用“表格和边框”工具画好方格图，在此基础上，采用PowerPoint制作出课件，并配合课件展示的需要进行自定义动画设计。从网络搜索、下载，结合实际需要，部分图片经过一定的加工处理后，再插入到课件当中。利用“表格和边框”工具画好方格图，放置在课件中。根利用PowerPoint的自定义动画，制作文字、图像等动画。

　　从网络下载（）

　　自制视频

　　六、评价方法或工具

　　1.评价内容

　　（1）评价学生课堂问答。

　　（2）评价学生学习行为及学习态度。

　　（3）评价学生课堂练习情况。

　　2.评价工具

　　（1）《图形的放大与缩小》学生课堂学习评价表。

　　（2）活动指南（见附资料）。

　　《图形的放大与缩小》学生课堂学习评价表

　　评价内容A

　　等级B

　　自评

　　小组评

　　C

　　1.回答问题

　　非常积极，条比较积极，条理不够积极，需要继

　　理清晰。

　　较清晰。

　　续努力。

　　2.组内交流

　　认真参与组内交流，主动交流自己的观点。

　　有参与组内交流，能表达自己的观点。

　　有参与组内交流，但没有发表自己的看法。

　　掌握将图形按基本掌握将图形大致掌握将图形

　　3.掌握画图

　　指定的比放大按指定的比放大按指定的比放大或缩小，练习或缩小，练习中或缩小，练习中画

　　全部正确。画错1-3个图。错3个图以上。

　　3.评价方式

　　（1）师评、自评与小组评等多元评价、过程性评价等方式相结合。

　　（2）检测。

　　4.评价目的

　　（1）通过课堂学习评价，加强过程性、体验性和发展性的评价，引导学生主动参与，

　　亲身实践，独立思考，合作探究，从而实现学生学习方式的变革。

　　（2）激励学生学习，帮助学生及时、有效调控自己的学习过程，使学生获得成就感，

　　增强自信心，培养合作精神。

　　（3）通过课堂学习评价表，教师可以了解在哪些方面自己的教学取得良好的效果，学

　　生学到了什么，在哪些方面需要帮助或进一步指导。

　　（4）通过活动指南，有利于教师及时了解自己的教学状况，学生存在的问题，明确不

　　足，以调整自己的教学行为。

　　5.评价效果

　　完成《课堂学习评价表》和《活动指南》，教师能够了解自己的教学取得的效果，以便

　　对学生进行有针对性的帮助或指导。

　　通过课堂学习评价表，构建学生自我有效评价行为，提高目的性、互动性、主动性以及

　　自我反思的能力。

篇三：图形的放大和缩小知识点总结

　　六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案

　　学生

　　学科数学

　　年级小学六年级

　　老师

　　教材版本人教版

　　填写时间

　　阶段第（）周观察期□维护期□

　　课时计划

　　课题名称比例尺与图形的放大与缩小

　　上课时间

　　教学目标教学重点

　　同步教学知识容运用比例的基本性质解决实际问题

　　1、把数学问题生活化，加强解决实际应用问题的能力；个性化学习问题解决

　　2、培养学生对数学学习的兴趣，引导学生主动学习。运用比例的基本性质解决实际问题

　　教学难点比例的应用题，比例性质的灵活应用

　　本教案总共（10）页

　　教学过程

　　一.知识点梳理

　　知识点一：

　　1.比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2.图上距离：实际距离=比例尺或图上距离＝比例尺

　　实际距离注意：1.比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。（计算时要先统一单位）比如：在平面图上用10cm的距离表示地面上10m的距离，这幅图的比例尺是多少？10cm:10m=10cm:1000cm=1:100所以，这幅图的比例尺是1:100。2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。3.在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际围越小。

　　知识点二：

　　1.比例尺的分类数值比例尺：1:100000000

　　线段比例尺：

　　1100000000

　　线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000

　　2.缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。为了计算

　　方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，

　　分子应化简为“1”。

　　放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，

　　这样的比例尺就称为放大比例尺。如：2:1为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是“1”

　　的形式。

　　知识点三：

　　1.根据比例尺和图上距离，际距离，可以根据“图上距离＝比例尺”列比例式来求，也可以利实际距离

　　用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。

　　2.根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据“

　　图上距离实际距离

　　＝比例尺

　　”列比例式来求，也可

　　以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。

　　知识点四：应用比例尺画图

　　应用比例尺画图要先根据实际距离与纸的大小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图名称及比例尺。

　　知识点五：图形的放大与缩小

　　1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

　　3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的

　　n

　　倍或缩小到原来长度的

　　1n

　　,那么他的周长

　　就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的

　　1n

　　,它的面积就扩大到原来的n2倍或缩小到原来

　　长度的1。n2

　　知识点六：自行车里的数学

　　1.前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

　　前齿轮的齿数2.蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×后齿轮的齿数。

　　前齿轮的齿数3.车轮的周长一定（同一辆自行车），后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的距离越远。4.变速自行车能变化出不同速度的种数=前齿轮的个数×后齿轮的个数；

　　前齿轮的齿数5.变速自行车，后齿轮的齿数的比值越大，则该前后齿轮组合在一起时变化出的速度越快。

　　二.通过中档题的练习熟练掌握比例的性质例题一：1.按2:1画出图中图形放大后的图形。2.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。

　　例题二：

　　分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？

　　自行车1.前齿轮数：48

　　自行车2.前齿轮数：26

　　后齿轮数：19

　　后齿轮数：16

　　车轮直径：71cm

　　车轮直径：66cm

　　例三：解决问题1.(重点题）一辆汽车2小时行驶140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？（用比例知识解）

　　2.（重点题）“万达”修路队修筑一条公路。原计划每天修400m，15天可以修完。结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？（用比例知识解）

　　3.（易混题）学校用同样的方砖铺地，铺5㎡需要方砖120块，照这样计算，再铺32㎡，一共需要用这种方砖多少块？（用比例知识解）

　　4.（易错题）发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比计划多用了多少天？（用比例知识解答）

　　5.（考试题）装修一间客厅，用边长5d㎡的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）

　　课堂练习

　　一、填空题。

　　⑴、13÷4＝（

　　）∶8＝24＝（

　　(

　　)

　　）％。

　　⑵、两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是4∶3，其齿轮有36个齿，小齿轮有

　　（）个齿。

　　⑶、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长和竿高的比是（

　　），

　　比值是（

　　）。

　　⑷、甲乙与乙车速度比是4﹕5，行完同一段路程，乙车所用时间和甲车所用时

　　间的比是（

　　）。

　　⑸、把两个比值都是1的比，组成一个项为6和5的比例是（

　　3

　　⑹、6∶4＝3∶（

　　），（

　　）∶1＝5∶1

　　5

　　8

　　⑺、一幅地图的比例尺是1，即图上1厘米表示实际距离（

　　5000000

　　在这幅地图上量得A、B两地距离是3.4厘米，实际距离是（

　　）。

　　）千米。）。

　　⑻、┗─┻─┻─┻─┛

　　是（

　　04080120160千米

　　（

　　）。

　　）比例尺，把它改写成数值比例尺是

　　⑼、一精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺

　　是（

　　）。

　　⑽、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的长方形的长是（）

　　厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

　　⑾、三角形的面积一定，底与高成（

　　）比例关系。

　　⑿、圆锥的底面积一定，体积与高成（）比例关系。

　　二、判断题。

　　⑴在一个比例中，两个外项的积减去两个项的积，结果是0。（）

　　⑵在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。

　　（）

　　⑶圆柱与圆锥的体积比是3∶1。

　　（）

　　⑷一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（）

　　⑸方程和比例都是等式。

　　（

　　）

　　三、选择题。

　　⑴一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）。

　　①缩小4倍

　　②.扩大4倍

　　③.不变

　　⑵铺地面积一定，（

　　）和用砖块数成反比例。

　　①每块砖的边长

　　②每块砖的面积

　　③块砖的周长

　　⑶下面各组比中，第（

　　）组两个比可以组成比例。

　　①5∶6和6∶5

　　②1和0.25

　　832

　　③8∶7和2∶1.75

　　⑷两个正方体的棱长之比是13,那么它们的体积之比是()

　　①1∶3

　　②1∶9

　　③1∶27

　　⑸如果4.5＝4，那么x和y（

　　）。

　　xy

　　①.成正比例

　　②.成反比例

　　③不成比例

　　四、计算。⑴6.5∶X＝3.25∶4

　　⑵x＝6

　　45

　　⑶2：4＝X：1

　　3

　　2

　　⑷3：X＝1：2

　　4

　　9

　　五、按要求画一画。⑴、按1︰3的比例画出长方形缩小后的图形。⑵、按2︰1的比例画出梯形放大后的图形。

　　课后作业

　　解决问题（用比例解）。⑴学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场。请按照1的比例尺，画出操场的平面图。

　　1000

　　⑵小兰的身高1.5m,她的影子长是2.4m。如果同一时间,同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

　　⑶一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？（用比例解）

　　⑷某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？

　　（5）师徒两人加工一批零件，师徒的工作效率之比是4：3，师傅单独加工要用8天，徒弟单独加工要用多少天？

　　（6）用同样的砖铺地，铺36平方米的房间要用120块砖。那么铺48平方米的房间需要多少块砖？

　　（7）一个旅行团购买了23植物园的门票，花了1380元，如果再买10同样的门票，还需要多少元？

　　课后反思

篇四：图形的放大和缩小知识点总结

　　六年级下册《比例尺及图形的放大及缩小》知识点总结及教学案

　　学生姓名

　　学科数学

　　年级小学六年级

　　老师姓名

　　教材版本人教版

　　填写时间

　　阶段第（）周观察期□维护期□

　　课时计划

　　课题名称比例尺及图形的放大及缩小

　　上课时间

　　教学目标教学重点

　　同步教学知识内容运用比例的基本性质解决实际问题

　　1、把数学问题生活化，加强解决实际应用问题的能力；个性化学习问题解决

　　2、培养学生对数学学习的兴趣，引导学生主动学习。运用比例的基本性质解决实际问题

　　教学难点比例的应用题，比例性质的灵活应用

　　本教案总共（10）页

　　-1-/10

　　教学过程

　　一.知识点梳理知识点一：

　　1.比例尺的概念：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　2.图上距离：实际距离=比例尺或

　　注意：1.比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。（计算时要先统一单位）比如：在平面图上用10cm的距离表示地面上10m的距离，这幅图的比例尺是多少？10cm:10m=10cm:1000cm=1:100所以，这幅图的比例尺是1:100。2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。3.在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。

　　知识点二：

　　1.比例尺的分类数值比例尺：1:100000000

　　线段比例尺：线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm:50km=1cm:5000000cm=1:50000002.缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分子应化简为“1”。放大比例尺：对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。如：2:1为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是“1”的形式。

　　知识点三：

　　-2-/10

　　1.根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据“

　　”列比例式来求，也可

　　以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。2.根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据“

　　”列比例式来求，也可

　　以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。

　　知识点四：应用比例尺画图

　　应用比例尺画图要先根据实际距离及纸张的大小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图名称及比例尺。

　　知识点五：图形的放大及缩小

　　1.把一个图形放大或缩小后得到的图形及原图形相比，形状相同，大小不同2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

　　3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的

　　n

　　倍或缩小到原来长度的

　　1n

　　,那么他的周长

　　就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的

　　1n

　　,它的面积就扩大到原来的n2倍或缩小到原来

　　长度的。

　　知识点六：自行车里的数学

　　1.前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数前齿轮的齿数

　　2.蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×后齿轮的齿数。

　　前齿轮的齿数3.车轮的周长一定（同一辆自行车），后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的距离越远。4.变速自行车能变化出不同速度的种数=前齿轮的个数×后齿轮的个数；

　　前齿轮的齿数5.变速自行车，后齿轮的齿数的比值越大，则该前后齿轮组合在一起时变化出的速度越快。

　　-3-/10

　　二.通过中档题的练习熟练掌握比例的性质例题一：1.按2:1画出图中图形放大后的图形。2.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。

　　例题二：

　　分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？

　　自行车1.前齿轮数：48

　　自行车2.前齿轮数：26

　　后齿轮数：19

　　后齿轮数：16

　　车轮直径：71cm

　　车轮直径：66cm

　　例三：解决问题1.(重点题）一辆汽车2小时行驶140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？（用比例知识解）

　　-4-/10

　　2.（重点题）“万达”修路队修筑一条公路。原计划每天修400m，15天可以修完。结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？（用比例知识解）

　　3.（易混题）学校用同样的方砖铺地，铺5㎡需要方砖120块，照这样计算，再铺32㎡，一共需要用这种方砖多少块？（用比例知识解）

　　4.（易错题）发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比计划多用了多少天？（用比例知识解答）

　　5.（考试题）装修一间客厅，用边长5d㎡的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）

　　-5-/10

　　一、填空题。⑴、13÷4＝（

　　）∶8＝

　　课堂练习

　　＝（）％。

　　⑵、两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是4∶3，其中大齿轮有36个齿，小齿

　　轮有（）个齿。

　　⑶、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长和竿高的比是（

　　），

　　比值是（

　　）。

　　⑷、甲乙及乙车速度比是4﹕5，行完同一段路程，乙车所用时间和甲车所用时

　　间的比是（

　　）。

　　⑸、把两个比值都是的比，组成一个内项为6和5的比例是（

　　）。

　　⑹、6∶4＝3∶（），（）∶＝5∶

　　⑺、一幅地图的比例尺是

　　，即图上1厘米表示实际距离（

　　）千米。

　　在这幅地图上量得A、B两地距离是3.4厘米，实际距离是（

　　）。

　　⑻、┗─┻─┻─┻─┛

　　是（

　　04080120160千米

　　（

　　）。

　　）比例尺，把它改写成数值比例尺是

　　⑼、一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例

　　尺是（

　　）。

　　⑽、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的长方形的长是（）

篇五：图形的放大和缩小知识点总结

　　图形的放大和缩小知识点

　　（经典版）

　　编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日

　　序言

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　　图形的放大和缩小知识点

　　这是图形的放大和缩小知识点，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　图形的放大和缩小知识点

　　图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）（二）探索新知1、教学例1认识图形的放大（出示课件）说出两幅画的长有什么关系，宽呢？教师利用白板上的尺，先量出原来长方形的长和宽，然后再根据

　　给出的条件把长方形放大。接着小组讨论，汇报两幅画之间的关系。总结学生的发现（课件出示书中的2句话）教师小结：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方

　　形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。（板书：按2：1的比放大）

　　继续观察：2个长方形大小、形状上有什么变化？板书：（形状不变，大小发生了变化）

　　追问：这里的2：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？（学生回答）观察一下这些比的比值，有什么发现？（比1大）认识图形的缩小（课件出示）学生根据出示的问题，说出1：2的意思。回答题中的所出示的问题。教师用鼠标拖动长方形，使它缩小，用白板中的尺量。让学生再观察，大小和形状有什么变化？

　　2、讨论辨析出示课件（天安门图）问：哪些图属于我们今天学习的放大与缩小，哪些图不是？学生讨论后，回答说明理由。由于有两副图看不清楚，用白板中的工具尺和学生一起量放大图、缩小图的长和宽，讨论与原来图长、宽的关系。3、小结新知：怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。（三）巩固应用1、课件出示例2学生上来再白板上操作。其余学生画在书上。观察3个图形，你有什么发现？（形状不变，大小发生了变化）2、试一试课件出示，学生动手完成，做的快的同学在白板上画。问：斜边的长也是原来的2倍吗？动手量一量。学生量书上的图，教师在白板上的图上量。3、练一练课件出示，学生动手完成，指名学生在白板上画，并讲解自己的想法。

　　4、练习九第1、2题课件出示，学生可分组讨论，进行汇报。汇报时由学生在白板上边做边讲。5、补充填充题。（请学生上来在白板上做，其余学生在下面思考。）图形的放大和缩小知识点第2篇第一部分核心设计学习目标1.了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养空间观念和动手操作能力。3、积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。学习任务任务一;探究图形放大的特点，任务二：探究图形缩小的特点。教学重难点重点：能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。绿难点;通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与

篇六：图形的放大和缩小知识点总结

　　六年级下册《比例尺及图形的放大及缩小》学问点总结及教学案

　　学生姓名

　　学科数学

　　年级小学六年级

　　教师姓名

　　教材版本人教版

　　填写时间

　　阶段第（）周视察期□维护期□

　　课时安排

　　课题名称比例尺及图形的放大及缩小

　　上课时间

　　教学目的教学重点

　　同步教学学问内容运用比例的根本性质解决实际问题

　　1、把数学问题生活化，加强解决实际应用问题的实力；特性化学习问题解决

　　2、培育学生对数学学习的爱好，引导学生主动学习。运用比例的根本性质解决实际问题

　　教学难点比例的应用题，比例性质的敏捷应用

　　本教案总共（10）页

　　教学过程

　　一.学问点梳理学问点一：

　　1.比例尺的概念：一幅图的图上间隔和实际间隔的比，叫做这幅图的比例尺。2.图上间隔：实际间隔=比例尺或留意：1.比例尺是一个比，他表示图上间隔和实际间隔的倍比关系，因此不能带有计量单位。（计算时要先统一单位）比方：在平面图上用10cm的间隔表示地面上10m的间隔，这幅图的比例尺是多少？10cm:10m=10cm:1000cm=1:100所以，这幅图的比例尺是1:100。2.比例尺是图上间隔比实际间隔得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。3.在大小一样的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。

　　学问点二：

　　1.比例尺的分类数值比例尺：1:100000000线段比例尺：线段比例尺可以改写成数值比例尺，比方：1cm:50km=1cm:5000000cm=1:50000002.缩小比例尺：在绘图时，依据须要把实际间隔按肯定的比例缩小，在纸上画出来。为了计算便利，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分子应化简为“1”。放大比例尺：对于机器零件比拟小，有时须要把实际间隔扩大肯定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。如：2:1为了计算便利，通常把放大比例尺写成后项是“1”的形式。

　　学问点三：

　　1.依据比例尺和图上间隔，务实际间隔，可以依据“”列比例式来求，也可以利用“实际间隔=图上间隔÷比例尺”干脆列式计算。

　　2.依据比例尺和实际间隔，求图上间隔，可以依据“”列比例式来求，也可以利用“图上间隔=实际间隔×比例尺”干脆列式计算。

　　学问点四：应用比例尺画图

　　应用比例尺画图要先依据实际间隔及纸张的大小确定平面图的比例尺，再依据比例尺求出图上间隔，然后再依据图上间隔画出相应的平面图，并标明平面图名称及比例尺。

　　学问点五：图形的放大及缩小

　　1.把一个图形放大或缩小后得到的图形及原图形相比，形态一样，大小不同2.在方格纸上按肯定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

　　3.假如一个长方形的各边长度扩大到原来长度的

　　n

　　倍或缩小到原来长度的

　　1n

　　,那么他的周长

　　就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的

　　1n

　　,它的面积就扩大到原来的n2倍或缩小到原来

　　长度的1。n2

　　学问点六：自行车里的数学

　　1.前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

　　前齿轮的齿数2.蹬一圈自行车走的间隔=车轮的周长×后齿轮的齿数。

　　前齿轮的齿数3.车轮的周长肯定（同一辆自行车），后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的间隔越远。4.变速自行车能改变出不同速度的种数=前齿轮的个数×后齿轮的个数；

　　前齿轮的齿数5.变速自行车，后齿轮的齿数的比值越大，则该前后齿轮组合在一起时改变出的速度越快。

　　二.通过中档题的练习娴熟驾驭比例的性质例题一：1.按2:1画出图中图形放大后的图形。

　　2.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。

　　例题二：

　　分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？

　　自行车1.前齿轮数：48

　　自行车2.前齿轮数：26

　　后齿轮数：19

　　后齿轮数：16

　　车轮直径：71cm

　　车轮直径：66cm

　　例三：解决问题1.(重点题）一辆汽车2小时行驶140km，照这样的速度，甲地到乙地的间隔是400km，须要行驶多少小时？（用比例学问解）

　　2.（重点题）“万达”修路队修筑一条马路。原安排每天修400m，15天可以修

　　完。结果12天就完成了任务，实际每天修多少米？（用比例学问解）

　　3.（易混题）学校用同样的方砖铺地，铺5㎡须要方砖120块，照这样计算，再铺32㎡，一共须要用这种方砖多少块？（用比例学问解）

　　4.（易错题）发电厂运来一批煤，安排每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，实际比安排多用了多少天？（用比例学问解答）

　　5.（考试题）装修一间客厅，用边长5d㎡的方砖铺地，须要80块，用边长4dm的方砖铺地，须要多少块？（用比例学问解答）

　　一、填空题。⑴、13÷4＝（

　　课堂练习

　　）∶8＝＝（）％。

　　⑵、两个互相咬合的圆形齿轮的齿数之比是4∶3，其中大齿轮有36个齿，小齿

　　轮有（）个齿。

　　⑶、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长和竿高的比是（

　　），

　　比值是（

　　）。

　　⑷、甲乙及乙车速度比是4﹕5，行完同一段路程，乙车所用时间和甲车所用时

　　间的比是（

　　）。

　　⑸、把两个比值都是1的比，组成一个内项为6和5的比例是（

　　）。

　　3

　　⑹、6∶4＝3∶（

　　），（

　　）∶1＝5∶1

　　5

　　8

　　⑺、一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际间隔（）千米。在这幅

　　地图上量得A、B两地间隔是3.4厘米，实际间隔是（

　　）。

　　⑻、┗─┻─┻─┻─┛

　　是（

　　04080120160千米

　　（

　　）。

　　）比例尺，把它改写成数值比例尺是

　　⑼、一张精细仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例

　　尺是（

　　）。

　　⑽、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的长方形的长是（）

　　厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

　　⑾、三角形的面积肯定，底及高成（

　　）比例关系。

　　⑿、圆锥的底面积肯定，体积及高成（）比例关系。

　　二、推断题。

　　⑴在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（）

　　⑵在比例尺中，图上间隔总是小于实际间隔。

　　（）

　　⑶圆柱及圆锥的体积比是3∶1。

　　（）

　　⑷一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（）

　　⑸方程和比例都是等式。

　　（

　　）

　　三、选择题。

　　⑴一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）。

　　①缩小4倍

　　②.扩大4倍

　　③.不变

　　⑵铺地面积肯定，（

　　）和用砖块数成反比例。

　　①每块砖的边长

　　②每块砖的面积

　　③块砖的周长

　　⑶下面各组比中，第（

　　）组两个比可以组成比例。

　　①5∶6和6∶5

　　②1和0.25

　　832

　　③8∶7和2∶1.75

　　⑷两个正方体的棱长之比是13,那么它们的体积之比是()

　　①1∶3

　　②1∶9

　　③1∶27

　　⑸假如4.5＝4，那么x和y（

　　）。

　　xy

　　①.成正比例

　　②.成反比例

　　③不成比例

　　四、计算。⑴6.5∶X＝3.25∶4

　　⑵x＝6

　　45

　　⑶2：4＝X：1

　　3

　　2

　　⑷3：X＝1：2

　　4

　　9

　　五、按要求画一画。⑴、按1︰3的比例画出长方形缩小后的图形。

　　⑵、按2︰1的比例画出梯形放大后的图形。

　　课后作业

　　解决问题（用比例解）。⑴学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场。请依据1的比例尺，画出操场的平面图。

　　1000

　　⑵小兰的身高1.5m,她的影子长是2.4m。假如同一时间,同一地点测得一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

　　⑶一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，须要275块，假如用面积是0.25平方米的方砖铺地，须要方砖多少块？（用比例解）

　　⑷某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。假如工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？

　　（5）师徒两人加工一批零件，师徒的工作效率之比是4：3，师傅单独加工要用8天，徒弟单独加工要用多少天？

　　（6）用同样的砖铺地，铺36平方米的房间要用120块砖。那么铺48平方米的房间须要多少块砖？

　　（7）一个旅行团购置了23张植物园的门票，花了1380元，假如再买10张同样的门票，还须要多少元？

　　课后反思

篇七：图形的放大和缩小知识点总结

　　图形的放大和缩小

　　一、教材分析1、教学内容：《图形的放大和缩小》是人教版六年级下册第三单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着紧密联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，关心学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。如此的安排，既突出表达了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同进展，也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。2、教学目标：知识技能目标：使学生在具体情境中初步明白得图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。过程方法的目标:通过观看、明白得，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；把握图形扩大或缩小的方法。情感态度目标：能激发学生的学习爱好和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的欢乐。3、教学重点：明白得图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。4、教学难点：使学生在观看、比较、摸索和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步进展空间观念二、设计思路本节课的教学中，利用小字放大的具体情境导入，直观感受物体的放大与缩小的重要性。教学中安排了一些有利于学生探究的观看、操作、交流等数学活动，使学生初步明白得图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。

　　如此设计为学生提供充分的探究交流空间，增强学生主动探究的意识，培养学生的空间观念。

　　三、教法与学法：在本节课的学习之前，学生关于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积存，而且学生关于图形的放大与缩小并不生疏，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。然而关于图形差不多形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。课前差不多自学了相关内容，对图形按相同的比放大缩小有初步的认识。依照学生的年龄特点和认知结构，教学中要紧采纳情境导入法、自主探究和合作交流等方法，让学生自主观看，动手操作，动脑摸索并以同桌为小组进行交流讨论。课堂上充分表达学生的主体作用，教师的引导作用。教师充分利用学生已有的生活体会，创设符合学生实际的教学情形，并引导学生进行有目的地观看、分析、摸索活动，有针对性地进行动手操作指导，让学生积极参与到讨论和交流活动中来，增强本节课的学习成效。四、教学流程(一)创设情形，引入新课第一出示一张写着专门小字体，看不清晰，放大就能看清晰的图片；接着以图片形式出现生活中的一些放大与缩小的现象。这一环节以创设情形的形式引出生活中物体放大与缩小的现象，让学生感受生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习这些数学知识能够关心我们解决生活和工作中的专门多问题。如此从学生的生活动身，从学生的需要动身，既引入新课，又激发了学生探究求知的欲望。/soft/(二)共同探究新知第一复习往常学过的平面图形，让学生选择把自己想要放大的图形放大，从而引出例4中的正方形。先让学生相互说说自己对“按2：1放大图形”的明白得，然后教师说明，使学生明白：按2：1放大图形也确实是图形的各边放大到原先的2倍。并边说边用课件展现放大的过程。然后让学生按照要求画出长方形、三角形放大后的图形，画直角三角形时，能够引

　　导学生摸索：直角三角形的斜边不能直截了当看出是多少格，是不是只要把两个直角边放大到原先的2倍，就能够了？画完后，能够让学生通过数一数或量一量的方法，发觉放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观看对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2：1的比放大后，图形各边的长度放大到原先的2倍，但图形的形状没变。

　　接着提出问题：假如把放大后的这组图形的各边再按1：3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原先长度的1/3。

　　在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”

　　这一环节的设计，要紧是通过教师引导，学生自主观看，动手操作，动脑摸索、讨论交流等活动，让学生明白得图形的放大和缩小的意义，并在此基础上，使学生能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小，实现本节课的教学目标。

　　接着教学例3，（1）、自学课本，（2）尝试（3）交流讲评(三)明白得应用完成“做一做”和练习八第8-10题，在“画一画”过程中放手让学生独立完成画图过程，画完后再及时让学生说依照什么来画，及时引导学生反思、总结。如此学生在摸索后操作，在操作后再摸索，让学生形成技能，养成勤于摸索、关于摸索的学习适应。(四)总结评判第一让学生说一说生活中应用图形放大和缩小的例子，再整理图形放大和缩小后相关知识。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每

　　天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。如此,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。

　　唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。

　　在学生有了实际画的体会后让学生查找生活中用到图形放缩知识的例子，让学生进一步感受数学与实际的联系，进一步感受“相似形”的实际意义。在自由交流中对图形的放大与缩小有一个完整的认识。

　　与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一样学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。现在体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

篇八：图形的放大和缩小知识点总结

　　-六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案

　　学生姓名

　　学科数学

　　年级小学六年级

　　老师姓名

　　教材版本人教版

　　填写时间

　　阶段第（)周观察期□维护期□

　　课时计划

　　课题名称比例尺与图形的放大与缩小

　　上课时间

　　教学目标教学重点

　　同步教学知识内容运用比例的基本性质解决实际问题

　　１、把数学问题生活化,加强解决实际应用问题的能力;个性化学习问题解决

　　2、培养学生对数学学习的兴趣,引导学生主动学习。运用比例的基本性质解决实际问题

　　教学难点比例的应用题，比例性质的灵活应用

　　本教案总共(10)页

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　　--

　　教学过程

　　一.知识点梳理

　　知识点一：

　　1.比例尺的概念:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2.图上距离：实际距离＝比例尺或图上距离＝比例尺

　　实际距离注意:1.比例尺是一个比,他表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位。(计算时要先统一单位)比如:在平面图上用１0cｍ的距离表示地面上10m的距离,这幅图的比例尺是多少?10cm:1０m=１0cm:10０0cm=1:100所以,这幅图的比例尺是1:100。2．比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比,可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。3.在大小相同的地图上,比例尺越大，反映的实际范围越小。

　　知识点二：

　　1.比例尺的分类数值比例尺:1：１0000０00０

　　线段比例尺：

　　1100000000

　　线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：1cm：50km=1cm:5000000cm=1:５00０000

　　2.缩小比例尺：在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。为了计算方

　　便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分

　　子应化简为“1”。

　　放大比例尺:对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后,再画在纸上,这样

　　的比例尺就称为放大比例尺。如:２：１为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是“1”

　　的形式。

　　知识点三:

　　--

　　--

　　1.根据比例尺和图上距离,求实际距离，可以根据“

　　图上距离实际距离

　　＝比例尺

　　”列比例式来求,也可以

　　利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。

　　2.根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据“

　　图上距离实际距离

　　＝比例尺

　　”列比例式来求，也可

　　以利用“图上距离=实际距离×比例尺”直接列式计算。

　　知识点四：应用比例尺画图

　　应用比例尺画图要先根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比例尺,再根据比例尺求出图上距离,然后再根据图上距离画出相应的平面图,并标明平面图名称及比例尺。

　　知识点五：图形的放大与缩小

　　1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比,形状相同，大小不同2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步:一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的ｎ倍或缩小到原来长度的＼ｆ(1,n),那么他的周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的错误!，它的面积就扩大到原来的n2倍或缩小到原来长度的1。

　　n2

　　知识点六：自行车里的数学

　　1.前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数2.蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×错误!。3.车轮的周长一定(同一辆自行车)，错误!的比值越大，自行车走的距离越远。4.变速自行车能变化出不同速度的种数＝前齿轮的个数×后齿轮的个数;5.变速自行车，错误!的比值越大,则该前后齿轮组合在一起时变化出的速度越快。

　　二.通过中档题的练习熟练掌握比例的性质例题一：1.按2:1画出图中图形放大后的图形。

　　--

　　--

　　2.再把放大后的图形的各边按１:3缩小。

　　例题二:

　　分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？

　　自行车１．前齿轮数:48

　　自行车2.前齿轮数：2６

　　后齿轮数:19

　　后齿轮数：16

　　车轮直径：７1cm

　　车轮直径：６

　　6cm

　　例三:解决问题１.(重点题）一辆汽车2小时行驶14０ｋｍ,照这样的速度,甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时?(用比例知识解)

　　--

　　--

　　2.（重点题）“万达”修路队修筑一条公路。原计划每天修400m，15天可以修完。结果1２天就完成了任务,实际每天修多少米?(用比例知识解)

　　3.（易混题)学校用同样的方砖铺地,铺5㎡需要方砖1２0块,照这样计算,再铺32㎡,一共需要用这种方砖多少块?（用比例知识解）

　　4.（易错题)发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完,实际每天节约5吨煤，实际比计划多用了多少天?（用比例知识解答)

　　5.(考试题）装修一间客厅,用边长5d㎡的方砖铺地，需要８0块,用边长4ｄm的方砖铺地，需要多少块？(用比例知识解答)

　　课堂练习

　　--

　　--

　　一、填空题。

　　⑴、13÷４＝（

　　)∶8=24＝（‫)ﻩ‬％。

　　(

　　)

　　⑵、两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是4∶3,其中大齿轮有36个齿,小齿轮

　　有（）个齿。

　　⑶、一根竿直立在地面上,竿高2米，影长80厘米,影长和竿高的比是

　　(

　　），比值是（

　　）。

　　⑷、甲乙与乙车速度比是4﹕5,行完同一段路程,乙车所用时间和甲车所用时间

　　的比是（

　　）。

　　⑸、把两个比值都是1的比,组成一个内项为6和５的比例是（

　　3

　　⑹、6∶4=3∶(‫）ﻩ‬，(‫ﻩ‬

　　)∶1=5∶1

　　5

　　8

　　⑺、一幅地图的比例尺是1,即图上1厘米表示实际距离（‫ﻩ‬

　　5000000

　　这幅地图上量得Ａ、B两地距离是3．4厘米,实际距离是(

　　‫。）ﻩ‬

　　）千米。在)。

　　⑻、┗─┻─┻─┻─┛

　　是(

　　04080120160千米

　　(

　　)。

　　)比例尺，把它改写成数值比例尺是

　　⑼、一张精密仪器图纸，用８厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例

　　尺是（

　　)。

　　⑽、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大,得到的长方形的长是()

　　厘米，宽是（）厘米，面积是(）平方厘米。

　　⑾、三角形的面积一定，底与高成（

　　)比例关系。

　　⑿、圆锥的底面积一定，体积与高成（

　　）比例关系。

　　二、判断题。

　　⑴在一个比例中,两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（)

　　⑵在比例尺中,图上距离总是小于实际距离。‫ﻩ‬

　　--

　　(‫)ﻩ‬

　　--

　　⑶圆柱与圆锥的体积比是3∶１。

　　（‫)ﻩ‬

　　⑷一个正方形按3∶1放大后,周长和面积都扩大了3倍。(‫）ﻩ‬

　　⑸方程和比例都是等式。‫ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ‬

　　（‫)ﻩ‬

　　三、选择题。

　　⑴一个比的前项扩大４倍，要使比值不变，后项应（

　　）。

　　①缩小４倍‫ﻩ‬

　　②.扩大4倍‫ﻩﻩ‬

　　③.不变

　　⑵铺地面积一定,（‫)ﻩﻩ‬和用砖块数成反比例。

　　①每块砖的边长

　　②每块砖的面积

　　③块砖的周长

　　⑶下面各组比中，第(‫）ﻩ‬组两个比可以组成比例。

　　①5∶6和6∶５‫ﻩ‬

　　‫②ﻩ‬1和0.25‫③ﻩﻩ‬８∶7和2∶1.75

　　832

　　⑷两个正方体的棱长之比是13,那么它们的体积之比是(

　　)

　　①1∶３‫②ﻩﻩﻩ‬１∶9‫ﻩ‬

　　③１∶27

　　⑸如果4.5=4，那么ｘ和y（‫。)ﻩﻩ‬

　　xy

　　①.成正比例‫②ﻩ‬.成反比例‫③ﻩﻩ‬不成比例

　　四、计算。⑴６.5∶X=３.25∶４‫ﻩ‬

　　⑵x＝6

　　45

　　⑶2:4＝X：1

　　3

　　2

　　⑷3：X=1：2

　　4

　　9

　　--

　　--

　　五、按要求画一画。⑴、按１︰３的比例画出长方形缩小后的图形。⑵、按2︰１的比例画出梯形放大后的图形。

　　课后作业

　　解决问题(用比例解)。⑴学校要建一个长８０米，宽60米的长方形操场。请按照1的比例尺,画出操场的平面图。

　　1000

　　⑵小兰的身高1．5ｍ,她的影子长是2．4ｍ。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高?

　　⑶一间教室,用面积是0.１6平方米的方砖铺地，需要27５块，如果用面积是0.2５平方米的方砖铺地,需要方砖多少块？（用比例解)--

　　--

　　⑷某工程队修一条水渠,每天工作６小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务?

　　（5)师徒两人加工一批零件，师徒的工作效率之比是4：３，师傅单独加工要用８天,徒弟单独加工要用多少天?

　　(6）用同样的砖铺地，铺3６平方米的房间要用12０块砖。那么铺４8平方米的房间需要多少块砖？

　　（７）一个旅行团购买了２3张植物园的门票,花了1３8０元，如果再买１0张同样的门票，还需要多少元？

　　--

　　-课后反思

　　--

篇九：图形的放大和缩小知识点总结

　　图形的放大与缩小

　　一、知识点汇总：

　　1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比：（1）形状相同（不变），大小不同（2）它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。

　　2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

　　3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的

　　1n

　　,

　　那么他的周长就扩大到原来长度的

　　n

　　倍或缩小到原来长度的

　　1n

　　,它的面积就扩

　　大到原来的n2倍或缩小到原来长度的1。n2

　　4.按2:1画出图中图形放大后的图形。

　　5.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。

　　二、1、把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按1:2缩小后，求画出的新图形的面积是多少？

　　2、一块直角三角形菜地，两条直角边分别是80米和40米，如果用1:200的

　　比例尺画图，长和宽各应画多少厘米？图上的面积是多少平方厘米？

　　〇三、选择题（将正确答案的字母编号填在括号里）

　　1、把一个三角形按比例放大或缩小后，（

　　）不变。

　　A、边长B、内角大小C、周长

　　D、面积

　　2、用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数（）

　　A、扩大到原来的10倍B、缩小到原来的C、不变

　　D、扩大到原来的100倍

　　3、把一个直角三角形按3:1放大后，放大后三角形的面积是放大前的（）

　　A、3倍

　　B、9倍

　　C、13

　　D、19

　　4、把一个图形按3:1放大后，周长（）

　　A、扩大到原来的3倍B、扩大到原来的6倍C、扩大到原来的9倍

　　D、不变

　　5、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实

　　际距离。

　　A.小于

　　B.大于

　　C.等于

　　6、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（

　　）作比例尺较

　　合适。

　　A.1︰20

　　B.1︰2000

　　C.1︰200

　　四、按要求画一画。

　　⑴、按1︰3的比例画出长方形缩小后的图形。

　　⑵、按2︰1的比例画出梯形放大后的图形。

　　五、按

　　五、一幅地图的线段比例尺是：

　　04080120160千米，甲乙两城在

　　这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？

　　练习一、填空题。

　　⑴、13÷4＝（

　　）∶8＝24

　　＝（

　　(

　　)

　　）％。

　　⑵、两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是4∶3，其中大齿轮有36个齿，小

　　齿轮有（）个齿。

　　⑶、一根竿直立在地面上，竿高2米，影长80厘米，影长和竿高的比是

　　（

　　），比值是（

　　）。

　　⑷、甲乙与乙车速度比是4﹕5，行完同一段路程，乙车所用时间和甲车所用时

　　间的比是（

　　）。

　　⑸、把两个比值都是1的比，组成一个内项为6和5的比例是（3

　　⑹、6∶4＝3∶（），（

　　）∶1＝5∶1

　　5

　　8

　　⑺、一幅地图的比例尺是1，即图上1厘米表示实际距离（5000000

　　在这幅地图上量得A、B两地距离是3.4厘米，实际距离是（

　　）。

　　）千米。）。

　　⑻、┗─┻─┻─┻─┛

　　是（

　　04080120160千米

　　（

　　）。

　　）比例尺，把它改写成数值比例尺是

　　⑼、一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比

　　例尺是（

　　）。

　　⑽、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的长方形的长是（）

　　厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

　　⑾、三角形的面积一定，底与高成（

　　）比例关系。

　　⑿、圆锥的底面积一定，体积与高成（）比例关系。

　　二、判断题。

　　⑴在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（）

　　⑵在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。

　　（

　　）

　　⑶圆柱与圆锥的体积比是3∶1。

　　（

　　）

　　⑷一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（）

　　⑸方程和比例都是等式。

　　（）

　　（6）一辆汽车的速度和时间成反比例。

　　（）

　　（7）购买同款篮球的总价和购买的数量成正比例关系。（）

　　（8）购买一些笔记本的总价与数量成正比例关系。（

　　）

　　三、选择题。

　　⑴一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（

　　）。

　　①缩小4倍

　　②.扩大4倍

　　③.不变

　　⑵铺地面积一定，（

　　）和用砖块数成反比例。

　　①每块砖的边长

　　②每块砖的面积

　　③块砖的周长

　　⑶下面各组比中，第（

　　）组两个比可以组成比例。

　　①5∶6和6∶5

　　②1和0.25832

　　③8∶7和2∶1.75

　　⑷两个正方体的棱长之比是1:3,那么它们的体积之比是()

　　①1∶3

　　②1∶9

　　③1∶27

　　⑸如果4.5＝4，那么x和y（

　　）。

　　xy

　　①.成正比例四、计算。⑴6.5∶X＝3.25∶4

　　②.成反比例

　　③不成比例

　　⑵x＝645

　　⑶2：4＝X：1

　　3

　　2

　　⑷3：X＝1：2

　　4

　　9

篇十：图形的放大和缩小知识点总结

　　六年级数学知识点：图形的放大和缩小知识点

　　六年级数学知识点：图形的放大和缩小知识点

　　重点：理解图形放大与缩小的过程。

　　难点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

　　当图形放大或缩小时各对应角的大小不变。对应边都要以一定的比例放大或缩小。

　　练习题

　　1.小圆的半径是2厘米，大圆的直径是3厘米，大圆和小圆的直径比是()，大圆和小圆的周长比是()。

　　2.甲和乙是两个面积相等的长方形。甲覆盖乙一半，则阴影面积的比是()：()。

　　图形的放大和缩小知识点就先到这儿了，我会持续为大家更新最新的内容，希望大家学有所成。

篇十一：图形的放大和缩小知识点总结

　　思考与记录

　　学习目标评价任务

　　1、从数学的角度认识放大与缩小现象。2、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。3、能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

　　学习资源尺子、方格纸、素材等。

　　课前预习

　　学习经历

　　课中学习

　　知识点：按一定的比例将图形放大或缩小数学包罗万象,与我们的生活息息相关。我们

　　在日常生活中,有时候需要把物体放大,有时候需要把物体缩小,这节课我们就来研究“图形的放大与缩小”。

　　一、问题导入“巨人”的身高与普通人的身高的比是4：1.六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？

　　二、小组合作1.试着根据图中我们教室的大小，在方格纸上画出巨人的教室的大小。

　　2.说一说题中要求的按“4∶1”放大图形什么意思?

　　3.在组内相互看看大家画的“巨人”教室一样吗？说一说你是怎样画的？

　　4.如果将“巨人”用的三角尺按1∶4缩小，图形会发生什么变化?在方格纸上画出来。

　　总结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

　　三、全班交流学习了将图形放大或缩小的知识后，按一定的比放大或缩小设计出一副美丽的图案，并交流画法。

　　小结：通过我们的探究，初步掌握了图形放

　　大或缩小的方法，总结如下：1、把一个图形按一定的比放大或缩小，就

　　是把图形的各边按一定的比达到或缩小。2、图形的各边按相同的比放大或缩小后，

　　图形的大小发生了变化，形状没变。3、只有长和宽按照相同的比来画，或者所

　　画的图形的各边与原图各边的比相同，才能画的像。

　　四、课堂练习教材第25页“练一练”第1、2题。

　　课后作业

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